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今日はこれを証明しようと思う。

高校生の頃から自己啓発、ハウツー系の本を読みあさるも行動を全くしないノウハウコレクターの私が自分を変えるために、本に書いてあることを実践し、どんな変化があるか証明していくブログ。まぁ色々書くけどね(笑)

算数と数学の違いを教育学部の学生がわかりやすく解説

数学


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小学校までは算数

中学校になったら数学

なんで急に名前が変わるのでしょう。

あなたはその理由を知っていますか?

 

実は算数と数学では学ぶ目的が大きく違うんです。

いったいどんな違いがあるのでしょう?

 

 算数は実生活で使えるツールを育む

まずは算数の学ぶ目的について説明します。

現行の学習指導要領ではこのように記されています。

算数的活動を通して,数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に付け,日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え,表現する能力を育てるとともに,算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き,進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる。

引用:第2章 各教科 第3節 算数:文部科学省

 

算数とは実生活で使えるツールを身につけさせることを大きな目標の1つとしています。

もっとザックリ説明すると「これ知らなかったら、日常生活ですごく困るよね!」ということをしっかり身につけさせるのが小学校の算数の大きな目的なんです。

・四則演算

・時計の読み方

・速さの計算

・割合、「%」の計算

などなど

もし、これらを知らずに大人になってしまったら、大変なことになりますよね。

 

また、算数ってこんな感じの問題が多くないですか?

教室に35人の生徒がいます。そのうち20人はA組で残りは全員B組です。B組の生徒は何人いるでしょう?

算数の知識を日常生活で正しく使えるようにするために、問題もなるべく日常と関連させて出題されることが多いんです。

 

では、これが「数学」になると…

 

数学は学問として学ぶべきもの

数学を学ぶ目的は算数とは大きく違います。

現行の学習指導要領ではこう記されています。

数学的活動を通して,数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則についての理解を深め,数学的な表現や処理の仕方を習得し,事象を数理的に考察し表現する能力を高めるとともに,数学的活動の楽しさや数学のよさを実感し,それらを活用して考えたり判断したりしようとする態度を育てる。

引用:第2章 各教科 第3節 数学:文部科学省

小学校の指導要領では「知識」、「技能」、「生活」と言った言葉が出てきましたが、中学校の指導要領ではそういった言葉が出てこなくなります。

 

つまり数学では「数学という学問を通して論理的に考える力」を身につけさせることを大きな目標としているのです。なので問題の抽象度も一気に上がるのです。

 

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割り算の「あまり」の計算でわかる算数と数学の違い

実は算数と数学の違いを説明するのに一番わかりやすい例は割り算の「あまり」の計算なんです。

 

小学校の算数ではこんな計算をしていましたよね?

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実はこの「あまり」を使った表現の方法は、物事を論理的に考えるのにはふさわしくないのです。

 

その理由はとても簡単です。

例えばこんな2つの式があるとします。

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ここで、それぞれの式を文字で置き換えてみます。

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そうすると、さっきの式はこうなります。

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ここで勘の鋭い人は「ある違和感」を感じるはずです。

「A = C」 と「B = C」が成り立つなら、「A = B 」も成り立ちますよね?

これは推移関係といって論理展開をしていく上では基本的で大切な考え方です。

 

しかし、「あまり」という表現を使って計算結果をあらわすとこの推移関係が崩れてしまうのです。

だって、「8 ÷ 3 」と 「10 ÷ 4」の答えが一緒なわけないですよね?

一応、計算してみます。

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このように「あまり」という表現は、論理的に考える力を育むことを目的とした数学教育では適さないのです。

 

しかし、この「あまり」という表現は小学校教育ではめっちゃくちゃ大切なのです。

8個のお菓子を3人でわけるとき1人何個ずつで、いくつあまるでしょう?

こんな問題がでてきたときに「1人2.666…個だね!」なんて答えを導き出せても日常では何の役にも立ちません。

「1人2個ずつで配って2個あまる」と考えるほうが、日常生活では普通で汎用性が高い考え方なのです。

だから算数教育ではあえて「あまり」を教えるのです。

 

いかがでしたでしょうか?

何気なく勉強していた学校の授業も実はかなり考えられえて作られたカリキュラムの基に行われていたのです。

 

学校教育って意外と奥が深いんですよ。 

 では、今日はこのへんで。