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今日はこれを証明しようと思う。

高校生の頃から自己啓発、ハウツー系の本を読みあさるも行動を全くしないノウハウコレクターの私が自分を変えるために、本に書いてあることを実践し、どんな変化があるか証明していくブログ。まぁ色々書くけどね(笑)

海岸から水平線までの距離を計算したら近すぎて笑った

数学


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海岸から見える水平線ってなんだかロマンチックで素敵ですよね。

恋人同士で水平線を眺めてうっとり。そんなドラマのワンシーンが頭に浮かんできます。

 

 

 

しかし、この記事ではそんなロマンチックな雰囲気はぶち壊します!

果たして海岸から見えている水平線ってどのくらい離れたところにあるのでしょう?

50km?100km?500km?。安心してください。私が計算しました。

 

水平線までの距離を計算

海岸から水平線までの距離は中学校までの数学の知識で求めることができます。あの有名な「三平方の定理」を使って計算できちゃうんです。

三平方の定理はこれですよ!

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引用:http://www2.edu-ctr.pref.okayama.jp/math/103/10301.html

 

それでは計算する前に条件を設定しておきましょう。

条件

・身長170 cmの人を想定

・目線は(身長 - 10 cm)とする

・地球の半径は6400 kmとする

・天候は快晴

・視力の強弱は考慮しない

 

この条件で身長170 cmの人が見えている水平線までの距離を計算してみましょう。

計算はとっても簡単です。下の図を使って説明します。

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そもそも水平線が見えるのは地球が丸いからです。地球が平べったかったら視力の限り遠くまで見えてしまいますよね。

 

水平線は図のようにAから地球に向かって伸ばした接線の部分に現れます。水平線の位置をBとしましょう。

このAからBまでの距離を求めれば水平線までの距離を求めることができます。

 

ここでみなさんお馴染みの三平方の定理を使うのです。

(半径と接線を接点で結ぶと90度の角があらわれるので…)

直角三角形AOBで考えます。三平方の定理より

(ABの2乗)= (AOの2乗)ー (ABの2乗)

AOとABの長さは上の図の左上に書いておきました。

 

これを計算すると…

170cmの人が見えている水平線までの距離は約4.5kmです。

遥かかなたにあると思われていた水平線は車で10分もかからないくらいの距離にあるのです。

 

ここで少しロマンチックな雰囲気をブチ壊す話をしましょう。

 

ケース1

「水平線の向こう側には私達が新婚旅行で行くハワイがあるのね♡」

こんな会話をしている新婚さんがいるかもしれませんが、ハワイは水平線のかなり向こう側ですよ。

あなた達が見ている水平線はたったの4.5km先ですから。

ハワイは日本から6,000km以上離れてますから。

 

ケース2

水平線を見ながらうっとりしている身長差カップルへ一言

水平線を見ながらうっとりしているカップル。彼氏は身長190cmで彼女は身長150cm。

二人で水平線をみながらロマンチックな雰囲気に浸っているかもしれません。

しかし 彼氏の身長から見えているのは約4.8km先の水平線で彼女の身長から見えているのは約4.2km先の水平線です。

 

同じものを見ていると勘違いしがちですが、あなた達は約600mも離れた違うものを見ているんですよ。

 

そうです。水平線は決してロマンチックなものではないのです。

そうやって私は自分に言い聞かせています。←え